La magie des intérêts composés

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Imaginez le scénario suivant : un homme et une femme échouent sur une île déserte, chacun de leur côté. Pour survivre, ils décident de se construire un abri avant la nuit en rassemblant quelques branches et des feuilles de palmiers. Cependant, l’île sur laquelle ils ont échoué a une particularité : chaque matin au lever du soleil, une bourrasque souffle très fort sur toute l’île, détruisant les installations précaires des deux protagonistes. L’homme se remotive et construit un nouvel abri avec des branches et des feuilles de palmier - c’est rapide à construire, et il peut ainsi profiter d’une grande partie de sa journée. Il adoptera cette stratégie tous les matins.

Face aux tempêtes quotidiennes, la femme, elle, décide d’adopter une autre stratégie. Elle choisit d’utiliser de la terre et du feu pour créer des briques, afin de se contruire une maison résistant aux bourrasques. Son problème est que cela lui prend toute la journée. Elle passe donc la majorité de son temps à travailler sans avoir d’abri où dormir.

Les premiers temps, l’homme parait avoir la meilleure vie : il a un abri où dormir chaque soir, et passe la moitié de son temps à se reposer sur la plage. La femme, elle, passe tout son temps à travailler, sans résultat immédiat : après plusieurs semaines, elle n’a toujours pas de toit au dessus de sa tête.

Pourtant, vous vous en doutez, l’attitude la plus sage est celle de la femme. En effet, après plusieurs semaines de travail, elle aura un abri solide dont elle pourra profiter jusqu’à la fin de sa vie. L’homme, lui, continuera de travailler la moitié de sa journée - et donc la moitié de sa vie - pour avoir un simple abri de branches et de feuilles.

Ce qu’avait compris la femme, c’est l’importance de dépenser son temps intelligemment : là où une heure de travail de l’homme n’était valable que pour une journée, une heure de son travail à elle allait impacter tous les jours de sa vie. Elle a compris l’importance d’investir son temps plutôt que de le dépenser, et elle aura une bien meilleure vie en retour.

Surtout, la femme avait compris que dans une perspective à long terme, il faut investir dans des intérêts composés.

Qu’est ce que les intérêts composés ?

En finance, on dit qu’un capital est placé à intérêts composés lorsque les intérêts de chaque période sont réinjectés dans le capital initial pour l'augmenter progressivement et porter intérêts à leur tour. Le capital génère des intérêts, les intérêts augmentent le capital, ce qui augmente les intérêts, qui augmentent de nouveau le capital etc… Ils s’opposent aux intérêts simples, où après avoir investi une somme d’argent, on va toucher un revenu fixe à des périodes régulières (c’est le cas de la banque quand elle nous fait un prêt).

Exemples :

  • Avec les intérêts simples, j’investis 1000€ et je touche 10% tous les ans, soit 100€ par an. Au bout de 5 ans, j’aurais gagné 500€.

  • Avec les intérêts composés, si je place 1000€ à 10%, je touche 100€ la première année. Mais je vais réinvestir ces 100€ dans le capital initial, ce qui fait que l’année prochaine je toucherai des intérêts non plus sur 1000€ mais sur 1100€ : je gagnerai donc 110€. L’année d’après mon capital est de 1210€, et mes intérêts de 121€. Au bout de 5 ans j’aurais gagné 610€.

La force des intérêts composés réside dans le temps : plus on attend, plus les intérêts sur une période donnée augmentent. C’est là que la magie opère.

Voici une petite énigme qui illustre bien cette idée :

Sur un lac, un nénuphar double de volume tous les jours. Au bout de 100 jours, ils recouvre toute la surface du lac. A quel jour recouvre-t-il la moitié du lac ?

Au 99ième jour.

Si vous avez pensé “au 50ième jour”, c’est normal : on est habitué à penser par défaut de manière linéaire, en considérant dans ce cas que le nénuphar grandit de la même manière chaque jour.

Pourtant, les intérêts composés ont une forme exponentielle et dans ce cas, les résultats obtenus s’accélèrent, comme on peut le voir sur le graphique ci-dessous :

Comparaison intérêts simples et intérêts composés sur 25 ans.png

Ce graphique part d’un investissement initial de 1000€. Ensuite, chaque courbe correspond à un type d’intérêt :

  • Ligne bleue = intérêts simples. On touche ici 100% par an du montant investi, soit 1000€ par an.

  • Courbe rouge = intérêts composés. Ici, on touche seulement 20% par an du montant investi. Par contre on réinvestit chaque année les intérêts perçus.

Au bout de 25 ans, les 1000€ investis à intérêts simples auront rapportés 25000€. À intérêts composés, ils auront rapporté 94 396€. Pourtant, le taux d’intérêt de la courbe rouge est 5 fois plus faible que la bleue !

Il aura cependant fallu 15 ans aux intérêts composés pour rattrapper les intérêts simples, mais une fois cela fait, la courbe des intérêts composés s’est envolée. C’est là la force des intérêts composés : il ne cessent jamais d’accélérer.

Prenons un autre scénario : un homme de 25 ans place 5 000€ à un taux de 10%. Tous les ans jusqu’à ses 53 ans, il ajoute 2 000€. Puis de 53 ans à 65 ans, il laisse son capital augmenter.
À 65 ans, il aura gagné plus d’un million d’euros d’intérêts, pour 61 000€ d’investis.
Pour profiter des intérêts composés, il faut commencer le plus tôt possible.

(Si vous voulez faire vos propres simulation, ça se passe très simplement ici !)

Bien sûr, tout ces scénarios sont possibles seulement si vous souhaitez investir et surtout, si vous réussissez à trouvez un investissement qui vous rapporte 10%.

Néanmoins, même si la finance ne vous intéresse pas, le modèle des intérêts composés est très utile dans d’autres aspects de notre vie.

Autres interprétations du modèle des intérêts composés

La différence entre salarié et entrepreneur

La courbe en bleue du graphique, celle des intérêts simples, correspond à l’enrichissement au cours d’une vie d’un salarié. Chaque année, en échange d’un certain temps de travail, il récolte un salaire qui va faire grossir son compte en banque. Le salaire peut varier, mais il doit toujours dépenser du temps de travail pour avoir des revenus (et il n’a que 24h par jour), et ses revenus ne peuvent pas être réinjectés dans son job pour avoir un plus gros salaire : il les dépensera plutôt à titre personnel (à l’exception des salariés qui décident d’investir dans des formations à leur compte pour développer leurs compétences et par suite, leur valeur sur le marché de l’emploi).

La courbe en rouge, elle, représente le compte en banque d’un entrepreneur à succès. Au début son activité lui fait perdre de l’argent : il doit investir dans la création de sa société et de ses produits/services avant de pouvoir vendre. Quand il commence à avoir des clients, il décide de réinvestir la majorité de ses revenus dans son entreprise, pour développer son activité et toucher plus de revenus à l’avenir. Il choisira alors de réinvestir aussi les revenus de demain, permettant à sa société de grandir à nouveau. Dans les premiers temps, son compte en banque sera plus petit que celui d’un salarié, car il ne garde que très peu pour lui. Mais bientôt, son activité sera tellement développée que ses revenus ne cesseront de croître.

Il n’y a donc rien de surprenant à ce que les “riches” soient d’abord des entrepreneurs et que 62% des milliardaires américains soient des entrepreneurs. Quand leur projet marche, ça peut marcher BEAUCOUP.

Investissement en temps et résultats à courts termes / longs termes

Le graphique peut aussi être vu comme le retour sur investissement de notre utilisation du temps.

Pour reprendre notre histoire du début, les deux courbes peuvent représenter le temps libre cumulé de l’homme (en bleu) et de la femme (en rouge).

L’homme travaille chaque jour et en retire les bénéfices tout de suite (intérêts simples) sous forme de temps libre. Les intérêts - c’est à dire ici le temps libre que son travail lui a apporté - ne sont pas réinvestis pour améliorer ses résultats de demain : il les utilise aujourd’hui pour se reposer et profiter de la plage.
À l’inverse la femme ne retire pas de bénéfices immédiats de son travail. Les premiers temps elle travaille beaucoup sans que cela ne lui apporte du temps libre ou un toit pour la nuit. Pourtant, chaque brique ajoutée à sa cabane le sera pour toujours, et constituera également la fondation de la prochaine brique posée sur elle. Bientôt, elle aura bien plus de temps libre et de confort que l’homme.

Quitte à travailler 1h, autant que le résultat de ce travail dure le plus longtemps possible.

À ce propos, Jeff Bezos, le fondateur et CEO d’Amazon, expliqua que pour bien utiliser son temps l’important est de se concentrer sur ce qui ne changera pas :

“On me pose fréquemment la question “qu’est ce qui va changer dans les 10 prochaines années ?” Et c’est une question très intéressante ; c’est une question courante. On ne me pose presque jamais la question “qu’est ce qui ne va pas changer d’ici 10 ans ?” Et la deuxième question est pourtant la plus importante des deux, parce que vous pouvez construire une stratégie autour de ce qui est stable dans le temps.

Dans notre secteur, nous savons que les clients veulent des prix bas, et ce sera toujours vrai dans 10 ans. Ils veulent une livraison rapide, ils veulent une vaste sélection.
C’est impossible d’imaginer un futur dans 10 ans où les clients viendraient me dire “Jeff, j’adore Amazon, j’aimerais juste que les prix soient un peu plus élevés” ou “j’adore Amazon, si seulement vous pouviez livrer plus lentement”. Impossible.”

Choisir de maîtriser ce qui ne va pas changer nous permet de construire notre propre maison de brique, en se protégeant d’une bourrasque qui pourrait détruire plusieurs années de travail.

Les journalistes par exemple sont confrontés à cette difficulté : s’ils traitent de l’actualité quotidienne, il y a effectivement une bourrasque chaque matin qui vient détruire leurs travaux de la veille, et ils doivent recommencer à zéro tous les jours. Pour être bons dans leur domaine, ils doivent se concentrer sur ce qui a un impact sur leurs travaux mais qui est stable dans le temps : la qualité de leur écriture, leur compréhension du contexte et des enjeux, l’histoire, leur réseau, les attentes des lecteurs/auditeurs etc…

Se concentrer sur ce qui n’est pas prêt de changer est une idée qui me parle beaucoup, et c’est d’ailleurs sur ce principe que j’ai choisi de m’intéresser aux sujets traités sur Mieux Penser. Je vois chaque article comme une brique qui peut nous être utile toute la vie, quoi que nous souhaitions construire.

Investissement en connaissances

Charlie Munger, Vice-Président de la société d’investissements Berkshire Hathaway et associé de Warren Buffet, estime que “les intérêts composés sont l’un des modèles les plus importants qui existent au monde”.

A ce propos, il explique que pour réussir dans la vie, il faut apprendre chaque jour : les connaissances finissent alors par se “composer”, nous faisant prendre un avantage considérable.

Voici ce qu’il disait lors d’un discours à la faculté de droit de l’USC :

“Je vois constamment des gens s’élever dans la vie alors qu’ils ne sont pas les plus intelligents, parfois pas même les plus conscientieux, mais ce sont des machines à apprendre. Ils vont au lit chaque nuit un peu plus sages qu’ils ne l’étaient quand ils se sont levés et grand Dieu ce que ça aide, surtout quand vous avez un long chemin devant vous à parcourir.”

Toute personne qui cesse d’apprendre est vieille,
que ce soit à vingt ou quatre-vingts ans.
— Henry Ford

Le conseil de Munger ? :

“Passez chaque jour à essayer de devenir un peu plus sage que vous ne l’étiez en vous levant. Acquittez-vous de vos devoirs scrupuleusement. Vous avancerez systématiquement, mais pas forcément par grandes avancées. Néanmoins, vous apprenez la discipline en vous préparant pour les grandes avancées. Progressez centimètre par centimètre, jour après jour.
A la fin - si vous vivez suffisamment longtemps - la plupart des gens obtiennent ce qu’ils méritent.”

Pour reprendre le parallèle avec le graphique plus haut, la courbe bleue pourrait représenter le succès d’une personne entièrement concentrée sur la production de résultat. Chaque jour elle passe la totalité de son temps à produire un maximum, et ses résultats progressent régulièrement. Néanmoins, étant donné qu’elle n’apprend pas, elle ne se change pas elle même, et elle réalise donc le même travail tous les jours, ce qui produit le même résultat.

La courbe rouge représente le succès d’une personne qui investit une partie de son temps dans l’aquisition de connaissances. Au début, elle produit moins de résultats que la personne qui suit la courbe bleue, car elle accorde moins de temps à la production. Cependant, au fur et à mesure, ses connaissances commencent à se “composer” : elle sera capable de trouver des connexions entre différentes idées et de faire émerger de nouveaux concepts, d’adopter de nouvelles stratégies plus efficaces, d’apprendre de plus en plus vite (on retrouve souvent les mêmes grandes idées entres les différentes disciplines), d’inventer, d’innover et au final, de dépasser ses concurrents.

Toujours selon Charlie Munger :

“Ciceron est connu pour avoir dit “un homme qui ne connait pas ce qui est arrivé avant sa naissance vit comme un enfant”. C’est une idée très juste de Ciceron. Et il a raison de ridiculiser une personne assez insensée pour ne pas savoir ce qui s’est passé avant sa naissance.
Mais si vous généralisez ce que dit Cicéron comme je pense que nous devrions le faire, il y a tout un tas d’autres choses que vous devriez connaître en plus de l’Histoire et ces autres choses sont les grandes idées dans toutes les autres disciplines. Et ça ne vous aide pas de juste les connaitre assez pour pouvoir les ressortir lors d’un test et avoir une bonne note. Vous devez apprendre ces choses de telle manière qu’elles forment un réseau de représentations mentales dans votre tête et que vous les utilisiez automatiquement pour le reste de votre vie.

Une fois que vous avez acquis ces grandes idées elles ne servent à rien si vous ne pratiquez pas. Si vous ne pratiquez pas, vous les oublierez.
Alors j’ai vécu en pratiquant constamment ce modèle d’approche interdisciplinaire. Et bien, je ne peux pas vous dire tout ce que cela a fait pour moi : cela a rendu ma vie plus fun, m’a rendu plus constructif, m’a permi d’être plus utile aux autres, cela m’a rendu énormément riche [Munger est milliardaire] et j’en passe - cette attitude aide vraiment.”

L’intérêt de réfléchir en termes d’intérêts composés

Cela permet de choisir la bonne attitude à adopter en fonction du résultat attendu : résultat ponctuel ou résultat à long terme.

Cela invite à se poser la question : “vaut-il mieux un petit plaisir maintenant ou un grand plaisir demain ?”. Chacun trouvera sa propre réponse à cette question. Ce dilemme est d’ailleurs similaire au test du marshmallow, dont j’ai parlé dans un précédent article : dois-je manger un marshmallow tout de suite, ou patienter un peu et en manger deux plus tard ?

Cela invite à repenser nos activités quotidiennes, et à se demander si nous sommes en train de construire une cabane de branches, ou bien en train de poser les fondations d’une cathédrale de pierre ?

Cela permet de faire des choix éclairés en choisissant de se consacrer à ce qui est stable dans le temps, et de délaisser l’éphémère.

Cela permet de continuer à persévérer dans les moments difficiles où les résultats n’apparaissent pas encore. Beaucoup de nos activités d’aujourd’hui sont à l’origine d’un effet boule de neige, dont les résultats exceptionnels ne seront visibles que bien plus tard. Une petite action aujourd’hui peut avoir un impact considérable demain. Une graine semée aujourd’hui sera un arbre dans 20 ans. Et il n’est jamais trop tard pour semer…

Le meilleur moment pour planter un arbre était il y a 20 ans.
Le deuxième meilleur moment est maintenant.
— Proverbe chinois